شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

کدام نمودار به ترتیب از راست به چپ متعلق به تابع $f(x)=۳^{x}$ ، $g(x)=۴^{x}$ و $ h(x)=۵^{x} $ است؟

$C,A,B$

$A,B,C$

$C,B,A$

$B,A,C$

در تابع

f (x) = {a (b)}^{x}

اگر

f (۲) = ۷۵

f^{- ١} (۳) = ۰

باشد،

f (- ۲)

کدام است؟

(b > ۰)

\frac{۵}{۸١}

\frac{۳}{۲۵}

\frac{۵}{۹}

\frac{۲}{۲۵}

در نوع خاصی از یک بیماری که با ۰‏۰‏۱‏ باکتری شروع می‌شود، اندازه‌ی هر توده‌ی باکتری بعد از t‏ ساعت از رابطه‌ی

P (t) = ١۰۰ \times ۲^{۲ t}

به دست میآید. با فرض این‌که هیچ‌کدام از باکتری‌ها از بین نروند، بعد از چند ساعت تعداد باکتری‌ها در یک توده به ۰‏۰‏۰‏۴‏ می‌رسد؟

({Log}_{۲} ۵ = ۲ ⁄ ۳۲)

۲ ⁄ ۶۶

۵ ⁄ ۳۲

۲ ⁄ ۴۸

۳ ⁄ ۴۸

اگر

x_{١}

x_{۲}

ریشه‌های معادله‌ی

۳ Log \begin{matrix} ۲ \\ x \end{matrix} + ۲ Log \begin{matrix} x \\ \sqrt{۲} \end{matrix} = ۸

باشند، حاصل

x \begin{matrix} ۶ \\ ١ \end{matrix} + x \begin{matrix} ۶ \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

۰‏۸‏۴‏

۰‏۲‏۵‏

۰‏۶‏۵‏

۰‏۴‏۶‏

دامنه‌ی تعریف تابع

f (x) = \frac{١}{\sqrt{Log \begin{matrix} (x^{۲} - ١) \\ \frac{١}{۲} \end{matrix}}}

، کدام است؟

(- ۲, - \sqrt{۲}) \cup (\sqrt{۲}, ۲)

(- \sqrt{۲}, \sqrt{۲})

(- \sqrt{۲}, - ١) \cup (١, \sqrt{۲})

(- ١, ١)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 5230