شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

جمله‌ی اول و سوم یک دنباله‌ی هندسی به‌ترتیب برابر با جمله‌ی اول و چهارم یک دنباله‌ی حسابی با فرمول مجموع جملات

\frac{۳}{۲} (n^{۲} + n)

می‌باشد. مجموع ۰‏۱‏ جمله‌ی اول دنباله‌ی هندسی کدام است؟ (قدر نسبت دنباله‌ی هندسی مثبت است.)

۶‏۳‏

۲‏۱‏۵‏

۴‏۲‏۰‏۱‏

۹‏۶‏۰‏۳‏

در یک دنباله‌ی حسابی مجموع جملات سوم، پنجم و هفتم برابر ۹‏ و مجموع مربعات آن‌‌ها برابر ۹‏۵‏ می‌باشد. بزرگ‌ترین جمله از بین این سه جمله کدام است؟

۶‏

۷‏

۵‏

۴‏

معادله‌ی

{(x^{۲} + ١)}^{۲} - ۴ (x^{۲} + ١) + ۳ = ۰

چند جواب حقیقی دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

دو معادلهٔ

{ax}^{۲} + mx + \frac{١}{۴} = ۰

\frac{١}{۲} x^{۲} - ۴ x + ۴ = ۰

مجموعاً ۴‏ ریشه دارند که حاصل جمع این ریشه برابر با ۳‏ و حاصل ضرب آن‌ها ۱‏ است.

m

در کدام بازه قرار دارد؟

(۴‏ و ۰‏)

(۸‏ و ۴‏)

(۲‏۱‏ و ۸‏)

(۰‏ و

- ۴

)

در معادله‌ی

x (x - m) = - m^{۲} + ۴

اگر یک ریشه ۲‏ واحد از ریشه‌ی دیگر بزرگ‌تر باشد، آن‌‌گاه مقدار m‏ کدام می‌تواند باشد؟

۴‏-

۴‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 2105