شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اگر $A = \begin{bmatrix} a_{i,j} \end{bmatrix}_{۳\times ۳}$ یک ماتریس اسکالر و $a_{i,j} = \left\{\begin{matrix} ۲x+y , i> j\\ ۲x-y-۴ , i< j\\ x+y , i= j \end{matrix}\right.$ باشد، حاصل جمع درایه های A کدام است؟

۳-

۱-

۲-

اگر$A=\begin{bmatrix} -۱ & ۰ & ۲ \\ ۰ & -۱ & ۳ \\ ۰ & ۰ & ۱ \\ \end{bmatrix}$ باشد، آنگاه مجموع درایه های $A^{۱۳۹۹} $ کدام است؟

اگر $\begin{array}{l}\begin{vmatrix}x&y&3z\\x+y&2&-1\\4y&1&3\end{vmatrix}=5\\\end{array}$ باشد و به درایه سطر اول و ستون اول 1 واحد اضافه کنیم، حاصل دترمینان ماتریس جدید کدام خواهد بود؟

$5$

$-5$

$12$

$-12$