شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در چهارضلعی ABCD ، قطرها بر هم عمودند. اگر طول قطرهای چهار ضلعی ۶ و ۴ باشند. مساحت چهارضلعی حاصل از اتصال متوالی وسط های اضلاع ABCD کدام است؟

$۶\sqrt{۲}$

$۶\sqrt{۳}$

۱۲

در مثلث $ABC$ اگر $AB+AC=2BC$ و $AB>AC$، آن‌گاه نامساوی‌های بین زاویه‌های مثلث کدام است؟

$\hat{C}>\hat{A}>\hat{B}$

$\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}$

$\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}$

$\hat{B}<\hat{C}<\hat{A}$

در دو مثلث متشابه، نسبت مساحت‌ها$\frac{5}{2}$ نسبت اضلاع است. مساحت مثلث کوچک‌تر چند برابر مساحت مثلث بزرگ‌تر است؟

0/1

0/12

0/14

0/16

اگر

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟

\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}

\frac{a}{b} = \frac{a + c + e}{b + d + f}

\frac{a}{a + b} = \frac{f}{e + f}

\frac{a}{b} = \frac{a + c}{b + d}

در اثبات قضیه‌ی (اگر در مثلث

ABC

AB \neq AC

آن‌‌گاه

\hat{B} \neq \hat{C}

) به روش برهان خلف فرض را چه گزاره‌ای قرار می‌د‌هیم؟

\hat{B} = \hat{C}

\hat{B} \neq \hat{C}

\hat{B} \neq \hat{C}, AB \neq AC

\hat{B} = \hat{C}, AB = AC

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5606