شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

عرض نزدیک‌ترین نقطه روی نمودار تابع $f(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + 1$ به نقطۀ $A(32\,,\,2)$ کدام است؟

۱۰

۱۸

۱۶

نقاط بحرانی تابع $f\left( x \right)=\sqrt[۳]{{{x}^{۲}}-۴x}$ سه رأس یک مثلث با مساحت $S$ هستند. $S$ کدام است؟

$\sqrt[۳]{۱۶}$

$۲\sqrt[۳]{۱۶}$

$\sqrt[۳]{۱۲}$

$\sqrt[۳]{۳۲}$

مقدار ماکزیمم مطلق تابع

f (x) = x \sqrt{١ - x^{۲}}

کدام است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

\frac{۲}{۳}

نمودار تابع

f (x) = \frac{{mx}^{۳}}{۳} + \frac{(m + ١) x^{۲}}{۲} + mx + m

اکیداً صعودی است. حدود m‏ کدام است؟

R - (- \frac{١}{۳}, ١)

[- \frac{١}{۳}, ١]

[١, + \infty)

(- \infty, ١)

خط

y = ۳x

از نقاط اکسترمم نسبی تابع

f (x) = \frac{x}{x^{۲} + a}

عبور می‌کند. مقدار a‏ کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۲}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1670