شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 210

1- گراف  \[G\]، \[3\] منتظم و گراف \[\bar G\] ، \[6\] منتظم است. تعداد یال گراف \[G\] کدام است؟  

2- در گراف G داریم: $V(G) = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\} $ و ${N_G}(i) = {N_G}(j) \Leftrightarrow i\mathop \equiv \limits^2 j$. در این گراف چند دور به طول 4 داریم؟

3- مجموعة $\{ e\,,\,a\,,\,b\,,\,x\} $ برای گراف مقابل احاطه‌گر مینیمال است. x کدام گزینه می‌تواند باشد؟

4-

در گراف مقابل، $\alpha $ و $\beta $ دو یال متمایز از گراف $G$ هستند. مجموعه یال‌های مجاور $\alpha $ را $A$ و مجموعه یال‌های مجاور $\beta $ را $B$ می‌نامیم. $\left| A\mathop{\cup }^{}B \right|$ حداکثر چند عضو دارد؟

5-

عدد احاطه‌گری، زیر گراف $n-۱$ یالی از گراف ${{C}_{n}}$ ، برابر ۶ است. کدام گزینه درست است؟