شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 246

1- به چند طریق مي‌توان 5 خودکار با رنگ‌های مختلف و شامل یک خودکار آبی را بین سارا، آیدا و نسیم توزیع کرد، به‌ طوری که خودکار آبی به سارا نرسد، اما هیچ‌کدام بدون خودکار نمانند؟

2-

با ارقام ۴، ۴، ۴، ۱، ۵، ۳، ۰، ۰ چند عدد ۸ رقمی می‌توان ساخت؟

3- مجموعۀ اعداد$A = \{ 1\,,\,5\,,\,9\,,\, \ldots \,,\,81\,,\,85\} $ را در نظر می‌گیریم، زیرمجموعه چند عضوی از آن انتخاب کنیم که حداقل 2 عدد در این زیرمجموعه وجود دارد که مجموعشان برابر با 90 است؟

4-

مربع لاتین A با اعمال یک جایگشت، به مربع لاتین B تبدیل شده است. حاصل $x+y+z$ کدام است؟

5- با جایگشت ارقام عدد $3302565$ چند عدد 7 رقمی و مضرب 5 می‌توان ساخت؟