شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

f (١ - Log \begin{matrix} x \\ ۳ \end{matrix}) = ۸^{x} + {١۲۵}^{x}

، مقدار

f (۲)

کدام است؟

۹‏۳‏

۳‏۳‏۱‏

۹‏۲‏

۷‏

2-

نرخ رشد جمعیت کشوری۲‏% است. اگر جمعیت این کشور ۰‏۱‏ میلیون نفر باشد، سه سال دیگر جمعیت این کشور چند نفر است؟

۰‏۸‏۰‏۲‏۱‏۶‏۰‏۱‏

۰‏۸‏۱‏۲‏۱‏۶‏۰‏۱‏

۰‏۸‏۱‏۲‏۰‏۶‏۰‏۱‏

۰‏۸‏۰‏۲‏۰‏۶‏۰‏۱‏

3- جمعیت کشوری هر سال 1 درصد کاهش می‌یابد. پس از چند سال جمعیت این کشور نصف جمعیت اولیه خواهد شد؟ $(\log 99 \simeq {1_/}99\,,\,\log 5 \simeq {0_/}7)$

۵۰

۶۰

۳۰

۴۰

4-

در معادله‌ی

{Log}_{b} ۸ + ۳ {Log}_{b} n = ۳ {Log}_{b} (x - ١)

مقادیر x‏ و b‏ به ترتیب برابرند با:

(n ∈N)

{\begin{matrix} x = ۲n + ١ \\ b {∈R}^{+} - {١} \end{matrix}

{\begin{matrix} x = ۲n + ١ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = ۸n + ١ \\ b {∈R}^{+} - {١} \end{matrix}

{\begin{matrix} x = ۲n - ١ \\ b ∈R \end{matrix}

5-

مجموع ریشه‌های معادلهٔ

Log \begin{matrix} (۴^{x} + ١۵) \\ ۲ \end{matrix} - x = ۳

کدام است؟

Log \begin{matrix} ١۵ \\ ۲ \end{matrix}

۳‏

۵‏۱‏

Log \begin{matrix} ١۵ \\ ۴ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 986