شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم | آزمون شماره 30120

مثلث ABD به ضلع‌های6 ، 7 و  9با مثلث $A^`B^`C^`$ به ضلع‌های $21,x-2$  و  $y+5$متشابه است. $y-x$ کدام است؟ (اندازه‌ی ضلع‌های مثلث‌ها به‌ترتیب از کوچک به بزرگ نوشته شده است.)

کسر $\frac{1+2+3+...+256}{1+2+...+384}$ را در نظر بگیرید. اگر در صورت کسر، اعداد فرد و در مخرج کسر، اعداد زوج را قرینه کنیم، حاصل کسر جدید کدام خواهد شد؟

حاصل عبارت $A$ در چند حالت زیر صحیح می‌باشد؟

$A=\sqrt{{{x}^{2}}}+\sqrt{{{y}^{2}}}+\sqrt{{{(x-y)}^{2}}}$

الف) اگر $y<0$ ، $x>0$ و $|x|>|y|$ باشد: $A=2x-2y\,$

ب) اگر $y>0$ ، $x>0$ و $|x|<|y|$ باشد: $A=2y$

پ) اگر $y<0$ ، $x<0$ و $|x|<|y|$ باشد: $A=2y$

ت) اگر $y>0$ ، $x<0$ و $|x|<|y|$ باشد: $A=2y-2x$

اگر $a=4-4\sqrt{5}$ و $b=-\sqrt{80}+1$ باشد، مقدار عددی عبارت $-{{a}^{2}}-{{b}^{2}}+2ab$ کدام است؟