شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

در مجموعه‌ی مرجع$R$، اگر مجموعه‌ی$A$ متناهی و مجموعه‌ی$B$ نامتناهی باشد، کدام یک از مجموعه‌های زیر حتماً متناهی است؟

${B}`$

$(A-B)\bigcup (B-A)$

${A}`-B$

$A\bigcap B$

چه تعداد از موارد زیر، مجموعه‌ای متناهی هستند؟

الف) مجموعة اعداد اول

ب) مجموعة اعداد مثبتی که جذرشان بزرگ‌تر از خودشان است.

ج) مجموعة مولکول‌های آب کرة زمین

د) مجموعة تمام ارقام به‌کار رفته در قسمت اعشاری عدد$\pi $

مجموعه‌ی

{ϕ, {{ϕ}}, {{{}}, {ϕ, {}}}}

دارای چند عضو است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

اگر

A

B

C

سه مجموعه دلخواه و

A \subset B \subset C

باشد، آنگاه کدام رابطه همواره درست است؟

اگر

B

مجموعه‌ای نامتناهی باشد.

C

حتماً نامتناهی است ولی در مورد

A

نظری نمی‌توان داد.

اگر

B

مجموعه‌ای متناهی باشد.

A

حتماً متناهی و

C

حتماً نامتناهی است.

اگر

A

مجموعه متناهی باشد.

B

حتماً متناهی ولی در مورد

C

نظری نمی‌توان داد.

اگر

C

مجموعه‌ای نامتناهی باشد.

B

حتماً نامتناهی ولی در مورد

A

نظری نمی‌توان داد.

کدام‌یک از گزینه‌های زیر درست است؟

(N \cup Q) - Z = Q'

(Q - Q') \cap Z = N

(N - Q') \cup W = W

(Z \cap W) \cup N = Q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 9264