شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{{\tan }^3}x - {{\cot }^3}x}}{{{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x}}$ کدام است؟

۴

۲

$\frac{۳}{۲}$

۶

2-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + bx + ١ | x | < ۲ \\ \sqrt{x^{۲} - ۴ x + ۴} | x | \geq ۲ \end{matrix}

، روی R‏ پیوسته است مقدار

a + b

، کدام است؟

\frac{۵}{۴}

\frac{۳}{۴}

- \frac{۵}{۴}

- \frac{۳}{۴}

3-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ۷ x > ١ \\ ax + ۵ x \leq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته باشد a‏ کدام است؟

۳‏

۲‏

۵‏

۴‏

4-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۳} + a}{x - ۲} x \neq ۲ \\ bx + ۲ x = ۲ \end{matrix}

در مجموعه‌ی اعداد حقیقی پیوسته است. مقدار

a - b

کدام است؟

- ۸

۰‏۱‏-

۲‏۱‏-

۳‏۱‏-

5-

در صورتی که

\underset{x \to - ١}{Lim} \frac{{\sqrt{۴ | x |}} - ۲}{ax + b} = \frac{١}{۲a + ١}

باشد، مقدار

۳a

چقدر است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 726