شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : مجموعه و زیر مجموعه

چه تعداد از زیرمجموعه‌های مجموعة \[\{ 1{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} 2{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} 3{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} 4{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} 5\} \] حداقل شامل یک عدد زوج می‌باشد؟

۱۶

۲۴

۲۰

تعداد زیرمجموعه‌های 5 عضوی مجموعة A، برابر با تعداد زیرمجموعه‌های 7 عضوی آن است. این مجموعه را به چند طریق می‌توان به 2 زیرمجموعه افراز کرد، به طوری‌که تعداد اعضای یکی از مجموعه‌ها، 2 برابر مجموعه دیگر باشد؟

۴۵۹

۴۹۵

۵۴۹

۵۹۴

مجموعه$n$ عضوی$A=\{1\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,...\,\,,\,\,n\}$ مفروض است. اگر تعداد زیرمجموعه‌های 2 عضوی و 8 عضوی مجموعه$A$ برابر باشد، در چند زیرمجموعه از$A$ کوچک‌ترین عضو مضربی از 4 است؟