شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1- اگر $f''(x) = \sqrt[3]{x}$ باشد، در این صورت مشتق تابع f روی کدام بازه اکیداً صعودی است؟

$[۰\,,\, + \infty )$

$( - \infty \,,\,۰]$

$\mathbb{R}$

نمی‌توان تعیین کرد.

2-

اگر

f (x) = \frac{x^{۲} - ۴}{Cos 𝜋 x} [x - ۳]

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰^{-}}{Lim} \frac{f (۲) - f (۲ + h)}{h}

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۴‏-

۸‏

۸‏-

3-

آهنگ متوسط تغییر تابع

f (x) = x^{\frac{۲}{۳}}

از

x = - ١

تا

x = ۸

، چند برابر آهنگ لحظه‌ای تغییر در

x = - ١

است؟

\frac{١}{۲}

۲‏

- \frac{١}{۲}

۲‏-

4-

به فرض آن‌که

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + bx x < - ١ \\ ۳ \sqrt{۲x + ۳} x ⩾ - ١ \end{matrix}

در مجموعه‌ی اعداد حقیقی مشتق‌پذیر باشد،

f' (- ۲)

کدام است؟

۱‏۲‏-

۳‏۳‏-

۳‏

۵‏۱‏

5-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} a x [x] + ١ ١ \leq x < ۲ \\ b x^{۲} + ۲ a x - ١ x < ١ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ١

مشتق‌پذیر باشد،

a - b

کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

صفر

۶‏

۲‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1353