شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم :انواع توابع

راس نمودار سهمی $\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = x ^ { ۲ } - } \ { ۴ x + a } \end{array} \right.$نقطه (۳و۲) است. راس نمودار تابع f با ضابطه(y=f(x+۱ کدام است؟

(۱,۳-)

(۱,۳)

(۳,۴)

(۳,۲)

چندتا از گزاره‌های زیر درست هستند؟

الف )توابع ثابت حالت خاصی از توابع چند جمله ای هستند.
ب)توابع خطی حالت خاصی از توابع چند جمله ای هستند.
پ)توابع همانی حالت خاصی از توابع خطی هستند.

اگر $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{l} x^{۲}-۱& x \geqslant ۲ \\ x+۱& x<۲ \end{array}\right. \end{equation}$، مقدار $\begin{equation} f\left(\sqrt{۳}+\frac{\sqrt{۳}}{۳}\right)+f(۳-\sqrt{۲}) \end{equation}$ کدام است؟

$\begin{equation} ۲۵-\sqrt{۲} \end{equation}$

$\begin{equation} \frac{۲۵}{۳}-\sqrt{۲} \end{equation}$

$\begin{equation} \frac{۴۶}{۳}-\sqrt{۲} \end{equation}$

$\begin{equation} \frac{۴۶}{۳}-۶\sqrt{۲} \end{equation}$

تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{ax-۲}{۲}&x< -۱ & \\ ۲ &-۱\leq x\leq ۱ & \\ ۲a-۱ &x> ۱ & \\ \end{matrix}\right.$ از چند قطعه خط افقی تشکیل شده است. برد تابع کدام است؟

$\left\{ -۱,۱,۲\right\}$

$\left\{ -۱,۰,۲\right\}$

$\left\{ ۱,۲\right\}$

$\left\{ -۱,۲\right\}$

اگر برای هر $x\in \mathbb{R}$ رابطه $۲f\left( x+۲ \right)-xf\left( ۲-x \right)=۲{{x}^{۲}}+۱$ برقرار باشد، مقدار $f\left( ۳ \right)$کدام است؟

$\frac{۶}{۵}$

$\frac{۷}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۹}{۵}$