شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 253

1- اگر بزرگ‌ترین بازه‌ای که تابع $f(x) = \frac{2}{3}{x^3} + a{x^2} + bx + 1$ در آن نزولی باشد، بازة $( - 3\,,\,2)$ باشد،‌ عرض مینیمم نسبی این تابع کدام است؟

2-

 خطی با شیب منفی از نقطه $A\left( ۲,۱ \right)$ گذشته و با جهت مثبت محورهای مختصات مثلثی با بیشترین مساحت می‌سازد، شیب خط کدام است؟

3-

مجموع مقادیر اکسترمم های نسبی تابع $f(x)\,=\,\frac{{{x}^{۲}}-ax+۲}{۲x+۱}$ برابر ۳ است. مقدار a کدام است؟

4-

عرض مینیمم نسبی تابع  $f\left ( x \right )=\left ( x-۱ \right )\sqrt[۳]{x}$ کدام است؟

5-

نمودار تابع $y=f\left ( x \right )$ به شکل زیر است. این تابع به ترتیب از راست به چپ چند نقطه ی بحرانی و چند نقطه ی اکسترمم نسبی دارد؟