شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

قسمتی از نمودار تابع \[f(x) = 2{\cos ^2}ax + b\] به‌صورت مقابل است. حاصل \[\frac{{{a^2}}}{b}\] کدام است؟

\[ - 4/5\]

\[4/5\]

\[18\]

\[ - 18\]

اگر $0 < \alpha < \beta < \frac{\pi }{2}$ به طوری که $\cos \alpha $ و $\cos \beta $ ریشه‌های $6{x^2} - 5x + 1 = 0$ باشند، مقدار $\cos (\alpha + \beta )$ کدام است؟

$\frac{{\sqrt ۶ }}{۳}$

$\frac{{۱ - ۲\sqrt ۶ }}{۶}$

$\frac{{۲\sqrt ۶ + ۱}}{۶}$

$\frac{{۲\sqrt ۶ - ۱}}{۳}$

روبات مقابل با دو مفصل مکانیکی برای گرفتن یک شی‌ء در ارتفاع$47cm$، مفصل دوم خود را در حالت$\alpha = - {30^ \circ }$ قرار داده است. زاویه$\theta $ در این وضعیت چند درجه است؟$(\sqrt 2 = {1_/}4\,,\,\sqrt 3 = {1_/}7)$