شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

اگر $\alpha \text{و}\beta $ ریشه‌های معادله‌ی $۲x^{۲}+۲x-۳=۰$ باشند حاصل عبارت $\frac{\alpha }{\beta }+\frac{\beta }{\alpha }$ کدام است؟

$\frac{-۲}{۳}$

$\frac{-۴}{۳}$

$\frac{-۸}{۳}$

$-۲$

اگر معادله‌ی $x^{۲}+۲x+m+۱=۰$ دو ریشه‌ی منفی متمایز داشته باشد، حدود m کدام است؟

$m< -۱ $ یا $m> ۰$

$m> -۱$

$m> ۰$

$-۱< m< ۰ $

معادله‌ی

\sqrt{x - ۳} + \sqrt{x + ۹ \sqrt{x - ۳}} = ۷

چند جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

در معادله‌ی

x^{۲} - ۸ x + m = ۰

، یک ریشه از نصف ریشه‌ی دیگر ۵‏ واحد بیش‌تر است. m‏ کدام است؟

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۴‏۱‏

۵‏۱‏

دو نقطه روی خط

y = x + ۲

قرار دارند که فاصله‌ی آن‌ها از نیمساز ربع دوم و چهارم

۳ \sqrt{۲}

واحد است. فاصله‌ی این دو نقطه کدام است؟

۲ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

۵ \sqrt{۲}

۶ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2933