شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

تابع با ضابطة $f(x) = 3x + \,|2 - 3x|$ در بازه‌ای وارون‌پذیر است. ضابطۀ ${f^{ - 1}}(x)$ در آن بازه کدام است؟

$\frac{۱}{۶}x - \frac{۱}{۳}x \le ۲$

$\frac{۱}{۶}x + \frac{۱}{۳}\,,\,x \ge ۲$

$\frac{۱}{۶}x - \frac{۱}{۳}\,,\,x \ge ۲$

$\frac{۱}{۶}x + \frac{۱}{۳}\,,\,x \le ۲$

2

در کدام یک از رابطه‌های زیر y تابعی از x است؟

$\left| y \right|=x$

${{y}^{۲}}=x$

$\sin y=x$

${{(x-۱)}^{۲}}+{{(y+۲)}^{۲}}=۰$

3

اگر

f (x) = \frac{x - ١}{x + ١}

و

fog (x) = \frac{x^{۲} + ١}{x^{۲} + ۲}

آن‌‌گاه

g (\sqrt{x})

کدام است؟

۲x + ١

۲x + ۳

x + ۳

x + ۴

4

چه تعداد از جملات زیر صحیح می‌باشند؟

الف) اگر دامنه‌ی دو تابع با هم برابر باشند، برد آن‌‌ها نیز برابر است.

ب) اگر دامنه‌ی دو تابع مساوی باشند، آن دو تابع با هم مساوی‌اند.

ج) اگر دامنه و برد دو تابع با هم برابر باشند، آن‌گاه دو تابع با هم برابرند.

د) هم‌دامنه‌ی تابع، زیرمجموعه‌ی برد تابع است.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

5

اگر

f (x) = \sqrt{\frac{x + ١}{۲ x}}

و

g (x) = \sqrt{x - x^{۲} + ۲}

باشد، دامنه‌ی تابع f‏o‏g‏ شامل کدام بازه نیست؟

[۰, \frac{١}{۷}]

(- ١, \frac{١}{۷})

[- ١, \frac{١}{۷}]

(۰, \frac{١}{۷})

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3884