شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

اگر $۱۲۰<a<۱۸۰ ,cos a=۲-۳m$ مجموعه مقادیر قابل قبول برای m کدام است؟

$\frac{۱}{۲}<m<۱$

$\frac{۱}{۳}<m<\frac{۵}{۶}$

$\frac{۱}{۳}<m<۱$

$\frac{۵}{۶}<m<۱$

2-

مساحت مثلث متساوی‌الساقین

A \overset{△}{B} C

برابر ۲‏۷‏ است. اگر اندازه‌ی ساق B‏A‏ برابر ۲‏۱‏ باشد، اندازه‌ی کوتاه‌ترین ارتفاع مثلث کدام است؟

۶ \sqrt{۲}

١۲ \sqrt{۲}

\frac{۹ \sqrt{۲}}{۲}

\frac{١١ \sqrt{۲}}{۲}

3-

کدام‌یک از نقاط زیر روی دایرهٔ مثلثاتی قرار ندارد؟

(- \frac{١}{۲}, \frac{\sqrt{۳}}{۲})

(\frac{\sqrt{۲}}{۲}, \frac{\sqrt{۲}}{۲})

(\frac{١}{۲}, - \frac{١}{۲})

(\frac{١}{۷}, \frac{- ۴ \sqrt{۳}}{۷})

4-

حاصل عبارت مثلثاتی

{(Sin α - Cos α)}^{۲} + ۲ Cotg α \times Sin^{۲} α

کدام است؟‌ (عبارت تعریف شده است.)

صفر

۱‏

۲‏

۴ Sin α Cos α

5-

عبارت $\frac{۱}{\sin^{۲}x}-\cot^{۲}x-\frac{\cos^{۲}x-۱}{۱-\sin^{۲}x}-\tan^{۲}x$، برابر با کدام گزینه است؟

$۱$

$۲\tan^{۲}x-۱$

$۱-۲\tan^{۲}x$

$۲\cot^{۲}x$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 4245