شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 27
مساحت دایرهای که خطوط $x + y = 1$ و $x - y = 3$ شامل قطرهایی از آن بوده و خط $x - y = 1$ بر آن مماس باشد، کدام است؟
فاصلة رأس سهمی $y = {x^2} - 4x + 6$ از مکان هندسی وسط پارهخطهایی که دو سرشان روی سهمی است و همگی با نیمساز ربع اول و سوم موازی است، کدام است؟
از نقطه $\text{M}$ روی یک بیضی خط$\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}$ را برآن مماس میکنیم. سپس از $\text{M}$ به کانون $\text{F }\!\!~\!\!\text{ }$وصل کرده و از کانون $F'$ به موازات $\text{FM}$ خطی رسم میکنیم تا $\text{d}$ را در $\text{N}$ قطع کند. حاصل $MF+NF'$ کدام است؟
دو خط $d$و $l$ در(۱ و ۲) متقاطعاند. چند نقطه در صفحه وجود دارد که از نقطه تقاطع به فاصله ۴ و از $d$ و $l$ به یک فاصله باشند؟
پرتو نوری را از کانون $F$ بیضی به بدنه بیضی میتابانیم تا در نقطه $N$ به بیضی برخورد کند و پرتوی بازتابش در نقطه $M$، قطر بزرگ را قطع کند. اگر بدانیم پرتوی تابش و بازتابش برهم عمودند، مساحت مثلث $FNM$ کدام است؟
