شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
دوازدهم
| آزمون شماره 4636
تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 3x}&{x \ge 0}\\{4 + 3x}&{x < 0}\end{array}} \right.$ چند نقطۀ بحرانی دارد؟
برای تابع پیوستۀ f می‌دانیم \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{{x^2} - 1}} = - \frac{1}{2}\] است. در این صورت \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(1 - 2h)}}{h}\] کدام است؟
نقطة $A(3\,,\,a)$ روی دایره‌ای به مرکز $O\,(5\,,\,6)$ قرار دارد. به ازای چند مقدار صحیح a، نمودار این دایره از ناحیة چهارم دستگاه مختصات نمی‌گذرد؟
حاصل عبارت $A = \frac{{\tan 5x + \tan x}}{{\sin 5x + \sin x}}$ به ازای $x = \frac{\pi }{{12}}$ کدام است؟
اگر تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + 2 & x \le - 1\\b{x^3} + x & x > - 1\end{array} \right.\] در \[x = - 1\] مشتق‌پذیر باشد، مقدار \[b - a\] کدام است؟
