شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- در نقاطی به طول $\alpha $ و $\beta $ روی نمودار $f(x) = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}$ مماس رسم می‌کنیم. امتداد مماس‌ها یکدیگر را در مبدأ مختصات قطع می‌کنند، $\alpha + \beta $ چه عددی است؟

\[4\]

\[ - 4\]

\[\frac{2}{3}\]

\[ - \frac{2}{3}\]

2-

اگر

f (x) = Cotg^{۲} (\frac{𝜋}{x})

باشد، مقدار

f' (۳)

چند برابر

𝜋

است؟

\frac{۴ \sqrt{۳}}{۸١}

\frac{۸ \sqrt{۳}}{۸١}

- \frac{۴ \sqrt{۳}}{۸١}

- \frac{۸ \sqrt{۳}}{۸١}

3-

خط مماس بر منحنی

y = \frac{١ + Sin x}{Cos x}

در نقطهٔ تلاقی آن با محور x‏ ها را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

۱‏

۱‏-

۲‏-

۲‏

4-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f (۲x) - ۴}{x - ۲}

باشد، عرض از مبدأ خط مماس بر تابع

f (x)

، در نقطه‌ای به طول ۴‏ واقع بر آن کدام است؟

۱‏

۳‏

۲‏

۴‏

5-

در بازه

[\frac{𝜋}{۴}, \frac{𝜋}{۲}]

، آهنگ متوسط تغییر تابع

y = Sin x Cos ۲ x

چند برابر آهنگ متوسط تغییر تابع

y = Sin^{۴} x - Cos^{۴} x

است؟

۱‏-

۱‏

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 842

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 842

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون