شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

1-

اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (١ + h) - f (١)}{h} = ١ + \frac{𝜋}{١۲} \sqrt{۳} و f (x) = \frac{a}{x} + Sin \frac{𝜋}{۶} x

باشد،

f' (۲)

چقدر است؟

\frac{۳ + 𝜋}{١۲}

\frac{۳ - 𝜋}{١۲}

\frac{𝜋 + \sqrt{۳}}{١۲}

\frac{۳ + 𝜋 \sqrt{۳}}{۶}

2-

معادله‌ی

Sin ۳x = Sin ۲x

در فاصله‌ی

[۰, 𝜋]

چند جواب دارد؟

۳‏

۴‏

۱‏

3- مشتق تابع $y = f(x)$ با ضابطة $f'(x) = (ax + 2)(x + 2a)$ است. به ازای کدام مقادیر a تابع f فاقد اکسترمم نسبی است؟

\[ \pm 1\]

\[ \pm \sqrt 2 \]

\[ \pm 2\]

\[ \pm \sqrt 3 \]

4-

اگر

f (x) = | ۳ x - ۵ |

و

y = f (x f (\frac{١}{x}))

باشد، مشتق y‏ به ازای

x = ١

کدام است؟

۳‏-

۵‏۱‏

۳‏

۵‏۱‏-

5-

معادله‌ی خط مماس بر نمودار منحنی

y = Sin (\frac{𝜋}{۲} x) + x

در نقطه‌ای به طول ۱‏ واقع بر آن کدام است؟

y = ۲ x - ۳

y = x + ١

y = - x + ۳

y = ۲ x

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1399