شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A=\begin{bmatrix} -۱ & ۱ \\ -۲ & ۱ \\ \end{bmatrix}$ آنگاه حاصل $ A^{۲۰۲۲} $ کدام است؟

$A$

$۲A$

$I$

$-I$

اگر

A = [\begin{matrix} 𝜆U U^{۲} \\ - 𝜆^{۲} - 𝜆U \end{matrix}]

، آن‌گاه دترمینان ماتریس

{۲A}^{۲} + A^{t} + I

کدام است؟

۱‏

𝜆U

𝜆^{۲} U^{۲}

صفر

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

با تعریف

a_{ij} = {\begin{matrix} i^{۲} - j^{۲} : i \leq j \\ j^{۲} - i^{۲} : i > j \end{matrix}

باشد، آن‌گاه ماتریس A‏ ، ....... است.

مثلثی

قطری

متقارن

پادمتقارن

اگر ماتریس A‏ به‌صورت

[\begin{matrix} ۰ ۰ ۰ \\ ١ ۰ ۰ \\ ۲ ١ ۰ \end{matrix}]

باشد،

A + A^{۲} + A^{۳} + A^{۶}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۰ ۰ ۰ \\ ١ ۰ ۰ \\ ۲ ۰ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ ۰ ۰ \\ ١ ۰ ۰ \\ ١ ١ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ ۰ ۰ \\ ١ ١ ۰ \\ ۳ ۰ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ ۰ ۰ \\ ١ ۰ ۰ \\ ۳ ١ ۰ \end{matrix}]

اگر

A^{۲} + A + I = \bar{O}

باشد، آن‌‌گاه حاصل

{(I + A)}^{۳}

کدام است؟

I‏

۲ I

- ۲ I

- I

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 581