شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

کدام گزینه دارای مثال نقض است؟

از دوران یک خط حول خط دیگری سطح مخروطی ایجاد می‌شود.

بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین قطرهای بیضی بر هم عمودند.

خروج از مرکز بیضی بین صفر و ۱ است.

اگر صفحه‌ای عمود بر محور سطح مخروطی آن را قطع کند و از مرکز نگذرد، سطح مقطع یک دایره است.

مثلثی را با داشتن طول یک ضلع آن و طول ارتفاع و میانة وارد بر آن ضلع رسم می‌کنیم. کدام‌یک نمی‌تواند مجموع همة تعداد مثلث‌های قابل رسم باشد؟

صفر

در متوازی الاضلاع $ABCD$ نقطه‌ی $M$ وسط ضلع $CD$ است. اگر قطر $AC$ پاره خط $BM$ را در نقطه‌ی $N$ قطع کند، مساحت $MCN$ چه کسری از مساحت $ANB$ است؟

$\frac{۱}{۲}$

$~\frac{۱}{۴}$

$\frac{۲}{۳}$

$~\frac{۱}{۳}$

برای اثبات قضیهٔ (

اگر در مثلث

ABC

AB \neq AC

آن‌گاه

\hat{B} \neq \hat{C}

)

به روش برهان خلف، فرض اولیهٔ اثبات کدام است؟

AB > AC

\hat{B} = \hat{C}

AB = AC

\hat{A} > \hat{C}

یک مثلث با طول اضلاع ۳‏ و

۲ \sqrt{۳}

۳ \sqrt{۲}

و مثلث دیگر به اضلاع

\sqrt{۶}

\sqrt{۳}

و ۲‏ مفروض‌اند. مساحت مثلث بزرگ‌تر، چند برابر مساحت مثلث دیگر است؟

۲‏

۳‏

\sqrt{۲}

\sqrt{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3847