شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1- خط $y = 2$ مجانب افقی تابع $f(x) = \frac{{a{x^2} + x}}{{{x^2} + x + 3}}$ است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x(2 - f(x))$ کدام است؟

صفر

\[\frac{1}{2}\]

\[2\]

\[1\]

2-

حد عبارت

\frac{١}{١ - Cos x}

وقتی

x \to ۰^{+}

کدام است؟

+ \infty

- \infty

۱‏-

۱‏

3-

اگر

\underset{x \to \infty}{Lim} \frac{{(ax + ۲)}^{۴} - {(۳ x - ١)}^{۴}}{{(b x + ١)}^{۳} - {(ax - ۵)}^{۳}} = ١

باشد،

b

کدام است؟

۹‏

۳‏

۶ \sqrt[۳]{١۳}

۳ \sqrt[۳]{١۳}

4-

اگر

f (x) = \frac{- ١}{x}

باشد،‌ حاصل

[\underset{x \to + \infty}{Lim} f (x)] - \underset{x \to + \infty}{Lim} [f (x)]

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۱‏-

۲‏

صفر

5-

خط

y = ۲

مجانب افقی تابع

f (x) = \frac{{ax}^{۲} + x}{x^{۲} + x + ۳}

است. حاصل

\underset{x \to \infty}{Lim} x (۲ - f (x))

کدام است؟

۱‏

۲‏

\frac{١}{۲}

صفر

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1158