شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 12
به‌ازای چند مقدار عدد صحیح m، ${x^2} + {y^2} + 2x - my + m + 1 = 0$، معادله یک دایره نیست؟
مرکز بیضی زیر، در مبدأ مختصات قرار دارد و F کانون بیضی است. اگر اشعۀ نوری به‌صورت عمود بر محور xها از F بر بدنۀ داخلی بیضی بتابد، انعکاس نور از کدام نقطه عبور خواهد کرد؟
تمامی دایره‌هایی که مرکز آنها روی سهمی به معادله ${{x}^{۲}}+۴x-۴y+۸=۰$ بوده و بر محور x ها مماس باشد، از یک نقطه ثابت می‌گذرند. مختصات آن نقطه کدام است؟
یک سهمی به رأس $\text{S}\left( ۰,۰ \right)$ و کانون $\left( -۱,۰ \right)$ مفروض است. دایره‌ای به مرکز محل تلاقی محور تقارن و خط‌هادی سهمی و شعاع ۲ رسم می‌کنیم. دایره و سهمی یکدیگر را در نقاطی با کدام طول قطع می‌کنند؟
در شکل زیر یک سهمی به کانون $F$، رأس $S$ و خط هادی $d$ رسم شده است. اگر فاصلۀ کانونی سهمی برابر $a$ و فاصله $M$ تا $F$ برابر $b$برابر باشد، طول $MT$ با کدام گزینه برابر است؟
