شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

اگر باقي‌ماندة تقسيم عبارت $P(x) = {x^3} + 2{x^2} + ax + 1$ بر $(x + 2)$ برابر 23 باشد، باقي‌ماندة تقسيم عبارت $xP(x)$ بر $(x - 2)$ كدام است؟

۱۰

$ - ۱۰$

۶

$ - ۶$

2

حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt[{}]{{1 + \sqrt[{}]{{ - x}}}} - 1}}{{\sqrt[{}]{{{x^2} - x}}}}\] کدام است؟

\[\frac{{\sqrt[{}]{۲}}}{۲}\]

\[ - \frac{{\sqrt[{}]{۲}}}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[ - \frac{۱}{۲}\]

3

نمودار تابع f به صورت مقابل است. حاصل $\underset{x\to {{۲}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+۱}{\left| fof\left( x \right) \right|-۲}$ کدام است؟

$-\infty $

$+\infty $

۲

$-۲$

4

حاصل حد $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۱~-~\sqrt{x}}{~{{x}^{۲}}-~\sqrt{x}}$ کدام است؟

$\frac{-۱}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$~\frac{-۱}{۶}$

5

چه تعداد از حدود زیر درست محاسبه شده است؟

الف)

\underset{x \to {(\frac{𝜋}{۲})}^{-}}{Lim} \tan x = + \infty

ب)

\underset{x \to {(\frac{𝜋}{۲})}^{+}}{Lim} \tan x = - \infty

ج)

\underset{x \to {(\frac{𝜋}{۲})}^{+}}{Lim} \frac{x}{Cos x} = + \infty

د)

\underset{x \to {(\frac{𝜋}{۲})}^{+}}{Lim} \frac{x}{١ - Sin x} = + \infty

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1028