شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- نمودار تابع $y = {x^3} - 12x + a$ از ناحیۀ چهارم عبور نمی‌کند. حدود a کدام است؟

$a \ge ۱۶$

$a \ge ۱۲$

$a \ge ۸$

$a \ge ۲۰$

2-

در منحنی تابع

y = {ax}^{۳} + {bx}^{۲} + cx

طول ماکزیمم یا می‌نیمم برابر صفر است و

I | \begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}

نقطه‌ی عطف منحنی است در این‌صورت

a - b

کدام است؟

۲‏

۲‏-

۴‏

۴‏-

3-

در یک مخروط قائم حاصل‌جمع ارتفاع و قطر قاعده ۳‏ می‌باشد. اگر حجم مخروط بیشینه باشد، ارتفاع مخروط چقدر است؟

\frac{۳}{۲}

۲‏

۱‏

\frac{۴}{۳}

4-

فاصله‌ی نقاط اکسترمم تابع

f (x) = \frac{۲x + ۳}{x^{۲} + ۴}

کدام است؟

\frac{۷ \sqrt{١۷}}{۳}

\frac{۷ \sqrt{١۷}}{۴}

\frac{۵ \sqrt{١۷}}{۳}

\frac{۵ \sqrt{١۷}}{۴}

5-

هرگاه

f (x) = x + ۲ {\sqrt{۵ - x^{۲}}}

بیشترین مقدار تابع کدام است؟

\sqrt{۵}

۲ \sqrt{۵}

۴ \sqrt{۵}

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 565