شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

با توجه به مجموعه‌‌های $A=\{x\in\mathbb{R}:-3<2x-1<5\}$ ، $B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}$ و $C=\{x\in\mathbb{R}:0\leq2x\leq b\}$ اگر مجموعه $(A-B)\cap C$ به صورت $\left[a,\frac12\right]$ باشد، a-b کدام است؟

$-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

کدام گزینه همواره درست است؟ (A و B زیرمجوعه‌های مجموعه مرجع U هستند.)

اگر A و B نامتناهی باشند، آنگاه $A\bigcap B$ نامتناهی است.

اگر $A\bigcup B$ نامتناهی باشد، آنگاه A و B نامتناهی هستند.

اگر $A-B$ متناهی باشد، آنگاه A و B متناهی هستند.

اگر $A\bigcup B$ متناهی باشد، آنگاه A و B متناهی هستند.

چه تعداد از عبارت‌های زیر صحیح است؟

الف) مجموعه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از ۰‏۰‏۰‏۱‏ یک مجموعه‌ی نامتناهی است.

ب) مجموعه‌ی اعداد صحیح کوچک‌تر از ۰‏۰‏۱‏ یک مجموعه نامتناهی است.

پ) مجموعه‌ی اعداد گویای کوچک‌تر از ۰‏۱‏ یک مجموعه‌ی نامتناهی است.

د) اگر

A \subset B

و A‏ یک مجموعه‌ی متناهی باشد، مجموعه‌ی B‏ نیز متناهی خواهد بود.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

کدام‌یک از عبارت‌های زیر صحیح نمی‌باشد؟

اگر A‏ دارای یک زیر مجموعهٔ نامتناهی باشد، آن‌گاه A‏ یک مجموعهٔ نامتناهی خواهد بود.

اشتراک دو مجموعهٔ متناهی همواره متناهی خواهد بود.

اشتراک دو مجموعهٔ نامتناهی همواره نامتناهی خواهد بود.

یک مجموعهٔ نامتناهی بی‌شمار زیر مجموعهٔ نامتناهی دارد.

اگر

A

B

C

سه مجموعه دلخواه و

A \subset B \subset C

باشد، آنگاه کدام رابطه همواره درست است؟

اگر

B

مجموعه‌ای نامتناهی باشد.

C

حتماً نامتناهی است ولی در مورد

A

نظری نمی‌توان داد.

اگر

B

مجموعه‌ای متناهی باشد.

A

حتماً متناهی و

C

حتماً نامتناهی است.

اگر

A

مجموعه متناهی باشد.

B

حتماً متناهی ولی در مورد

C

نظری نمی‌توان داد.

اگر

C

مجموعه‌ای نامتناهی باشد.

B

حتماً نامتناهی ولی در مورد

A

نظری نمی‌توان داد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 10715

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 10715

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون