شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

اگر \[\overrightarrow {AB} = \left[ \begin{array}{c}3a + 2\\a - 4\end{array} \right]\] موازی نیمساز ناحیه‌ی دوم و چهارم باشد مقدار a کدام است؟

\[2\]

\[\frac{1}{2}\]

\[3\]

\[\frac{1}{3}\]

اگر

O = [\begin{matrix} a - ۳ \\ b + a - ۴ \end{matrix}]

مبدأ مختصات باشد،

(۲a - b)

چقدر است؟

- ۵

۷‏

۷‏-

۵‏

نقطهٔ

M = [\begin{matrix} ۴ - x \\ ۲x - ۳ \end{matrix}]

از محورهای مختصات به یک فاصله است. مقدار x‏ کدام می‌تواند باشد؟

\frac{۷}{۳}

۱‏-

\frac{١}{۳}

اعداد گزینه‌های ۱‏ و ۲‏، هر دو می‌توانند جواب باشند.

دو بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} - ١ \\ - \sqrt{۳} \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \end{matrix}]

داده شده‌اند. این دو بردار:

هم‌جهت هستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت هستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

نقطه‌ی‌

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

را با کدام بردار انتقال دهیم تا به نقطه‌ی

[\begin{matrix} - ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

برسیم.

[\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 19967