شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

از نقطه $(۳,۲)$ مماس بر دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۲x+۲y-۲=۰$ رسم شده است. شیب خط مماس کدام است؟

$\frac{۱۲}{۵}$

$-\frac{۱۲}{۵}$

$-\frac{۵}{۱۲}$

$\frac{۵}{۱۲}$

2-

اگر A‏ ماتریس مربعی از مرتبه‌ی ۳‏ بوده و

| A | = - ۴

و

{(A - I)}^{۲} = - ۴ A

باشد، حاصل

| A^{۲} + I |

کدام است؟

۶‏۱‏-

۶‏۱‏

۲‏۳‏-

۲‏۳‏

3-

در سهمی به معادله‌ی

{۲x}^{۲} - ١ = ۳ (x + y)

حداقل فاصله‌ی نقاط سهمی از کانون کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۸}

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۳}

4-

در حاصل‌ضرب

A = {[]}_{۲ \times ۳} \times {[]}_{۳ \times ۴} \times {[]}_{۴ \times ۳}

مرتبهٔ ماتریس A‏ به کدام صورت است؟

۴ \times ۳

۲ \times ۳

۳ \times ۴

۳ \times ۳

5-

اگر

A = [\begin{matrix} ۶ \\ ۴ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ۶ \\ - ۶ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۸ \\ ۸ \\ ۲ \end{matrix}]

باشد، حاصل

A^{۴۰١}

چند برابر

A

می‌باشد؟

۲^{۴۰۰}

۲^{۲۰۰}

١

۲^{١۰۰}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1601