شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 741

1- تجربه نشان داده است که در یک روز بهاری ساحل به احتمال ${0_/}6$ آفتابی و به احتمال ${0_/}4$ ابری است. اگر یک روز آفتابی باشد، فردا به احتمال ${0_/}7$ آفتابی ولی اگر ابری باشد، به احتمال ${0_/}5$ فردا نیز ابری است. اگر بدانیم فردا ابری است با کدام احتمال امروز نیز ابری بوده است؟

2- در یک آپارتمان 6 زوج زندگی می‌کنند به چند طریق می‌توان 3 نفر از زوج‌ها انتخاب کرد به طوری که هیچ زن و شوهری با هم انتخاب نشوند؟

3- دربارة یک خانوادة پنج فرزندی می‌دانیم، دست‌کم یکی از فرزندان آنها پسر است. احتمال اینکه این خانواده دقیقاً 3 فرزند پسر داشته باشند، چقدر است؟

4- یک دروازه‌بان هنگامی که مقابل ضربة پنالتی قرار می‌گیرد، به احتمال $\frac{2}{3}$ به سمت راست و به احتمال $\frac{1}{3}$ به سمت چپ دروازه شیرجه می‌زند. او هنگامی که به سمت راست شیرجه می‌زند به احتمال $\frac{1}{4}$ و هنگامی که به سمت چپ شیرجه می‌زند، به احتمال $\frac{1}{5}$ دروازه را بسته نگه می‌دارد. این دروازه‌بان یک ضربة پنالتی را مهار کرده است، احتمال آنکه او به سمت راست شیرجه زده باشد،‌ چقدر است؟

5- یک تاس سالم را پرتاب می‌کنیم، سپس به تعداد عدد رو شده سکۀ سالمی را می‌اندازیم. اگر تعداد دفعات مشاهدۀ «رو» پنج بار باشد، چقدر احتمال دارد تاس پرتاب شده عدد 5 را نشان داده باشد؟