شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

از بین جملات زیر، کدام یک گزاره ای با ارزش درست است؟

هر عدد اول فرد است.

آیا ۵+۳ برابر ۸ است؟

حاصل جمع دو عدد اول می تواند اول باشد.

هر روز یک کتاب داستان بخوانید.

نقیض گزارهٔ

\exists x \in R : x^{۲} > ۰

در کدام گزینه آمده است؟

\forall x \in R : x^{۲} \geq ۰

\exists x \in R : x^{۲} \leq ۰

\forall x \in R : x^{۲} \leq ۰

\forall x \in R : x^{۲} > ۰

اگر p‏ گزاره درست، q‏ گزاره نادرست و r‏ گزاره دلخواه باشد، آن‌گاه کدام گزاره همواره درست است؟

(p \land q) \Rightarrow r

(p \lor q) \Rightarrow r

(p \Rightarrow q) \land r

(p \Rightarrow q) \lor r

ارزش کدام گزاره زیر درست نیست؟

(p \lor ~ p) \lor q \equiv T

(p \land ~ p) \Rightarrow q \equiv T

q \lor (p \Rightarrow ~ p) \equiv T

q \Rightarrow (p \Rightarrow p) \equiv T

چند مورد از هم‌ارزی‌های زیر، درست هستند؟ (

p

q

، r‏ و s‏ گزاره‌های دلخواه هستند،

\equiv T

همواره درست و

\equiv F

همواره نادرست است.) «دو گزاره را که همواره هم‌ارزش هستند، گزاره‌های هم‌ارز می‌نامند و برای نشان دادن هم‌ارزی بین دو گزاره از نماد

\equiv

بین آن‌ها استفاده می‌کنیم.»

الف)

(q \land ~ q) \equiv F

ب)

(p \lor ~ p) \equiv T

ج)

~ (r \land s) \equiv ~ r \land ~ s

د)

~ (~ p) \equiv p

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5908