شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

اگر $(a - 2\,,\,2a + {b^2}) - \{ b\} $ یک همسایگی محذوف $x = - 1$ باشد، حدود تغییرات a کدام است؟

$\mathbb{R} - \{ - ۱\} $

$( - ۱\,,\,۱)$

$\mathbb{R} - [۰\,,\,۲]$

$( - \infty \,,\,۱)$

2

کدام‌یک از حدهای زیر، نامتناهی نیست؟

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۴^ - }} \frac{{|۴ - x|}}{{{x^۲} - ۸x + ۱۶}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ - }} \frac{{۲x - |x|}}{{{x^۲} + [ - x]}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{(\frac{\pi }{۲})}^ + }} \frac{{[\cos ۲x]}}{{\cos x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^۲}[\frac{{ - ۱}}{x}]$

3

به ازای کدام مقدار

x

، بازهٔ

(Sin x, tg x)

یک همسایگی عدد صفر می‌باشد؟

۱‏

۴‏

۶‏

۷‏

4

حاصل

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} (\frac{١}{x} + \frac{١}{x^{۲} - x})

، کدام است؟

صفر

۱‏-

۱‏

+ \infty

5

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{ax + ۴}{x^{۲} - ۲x + ١} = + \infty

، مجموعه‌ی مقادیر قابل‌قبول برای

a

کدام است؟

{۴}

{- ۴}

(- ۴, + \infty)

(- \infty, ۴)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2608