شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

از بین اعداد $1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,51$ حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم عددی در بین اعداد انتخاب شده وجود دارد که نه بر 2 بخش‌پذیر است و نه بر 3؟

\[17\]

\[18\]

\[35\]

\[34\]

در باغی ۸ لانه با ظرفیت ۶ کبوتر و با اسامی $A_۸،...،A_۲،A_۱$ و ۱۹ لانه با ظرفیت ۴ کبوتر وبا اسامی $B_{۱۹}،...،B_۲،B_۱$ موجود است. در آن باغ و در درون لانه‌ها، اگر حداقل $m$ کبوتر موجود باشد، آنگاه مطمئن می شویم که ظرفیت یکی از لانه‌های از نوع $A$ تکمیل است. رقم یکان $m$ کدام است؟

در یک گروه $۳۹$ نفری، $۶$ نفر نامزد شغل مدیریت شده اند. حداقل تعداد رای‌های مدیر انتخابی کدام است؟ (تعداد رای نفر انتخابی باید از دیگر نامزدها بیشتر باشد. در ضمن همه‌ی افراد رای می دهند.)

$۹$

$۵$

$۶$

$۸$

از بین مجموعه اعداد $A=\left\{ ۱,۶,۱۱,\ldots ,۱۲۱ \right\}$ چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم حداقل دو عدد بین این اعداد وجود دارد به طوری که مجموعشان برابر ۱۲۷ باشد؟

۱۲

۱۳

۱۴

۱۵