شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

از مجموعۀ $A = \{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ یک زیرمجموعه به‌تصادف انتخاب می‌کنیم؛ به‌طوری که شانس انتخاب هر زیرمجموعه با تعداد اعضای آن متناسب است. احتمال آنکه زیرمجموعۀ انتخابی $\{ a\,,\,c\,,\,d\} $ باشد، چقدر است؟

$\frac{۳}{{۱۶}}$

$\frac{۲}{{۱۶}}$

$\frac{۳}{{۳۲}}$

$\frac{۱}{{۳۲}}$

از جعبه‌ای که شامل 6 سیب سبز، 4 سیب قرمز و 7 سیب زرد است. حداقل چند سیب خارج کنیم تا مطمئن باشیم حداقل 4 سیب سبز یا 3 سیب قرمز یا 2 سیب زرد بیرون آمده است؟

احتمال موفقیت آقای باقری در یک آزمون مستقل ${0_/}5$ واحد بیشتر از موفقیت آقای نادری است. احتمال موفقیت لااقل یکی از آن دو $\frac{{13}}{{18}}$ است. احتمال موفقیت آقای نادری به شرط آنکه آقای باقری موفق شده باشد، کدام است؟

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{۳}$

عددی به تصادف از مجموعه $A = \{ 40\,,\,41\,,\, \ldots \,,\,199\} $ انتخاب می‌کنیم. با کدام احتمال این عدد بر 4 بخش‌پذیر بوده اما بر 6 بخش‌پذیر نمی‌باشد؟

$\frac{{۲۷}}{{۱۶۰}}$

$\frac{{۲۶}}{{۱۶۰}}$

$\frac{{۳۷}}{{۱۶۰}}$

$\frac{{۳۶}}{{۱۶۰}}$

در کنار هم قرارگرفتن ارقام $۲ ،۴ ،۵ ،۶ ،۷ ،۸$ اعداد شش رقمی با ارقام متمایز حاصل می‌شوند. با کدام احتمال مجموع دو رقم آخر بر ۳ بخش‌پذیر است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{۵}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۴}{۱۵}$