شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1- اگر \[\sin \alpha \cos \alpha > 0\] و \[\tan \alpha < \cot \alpha \]، آنگاه \[\alpha \] در کدام ناحیة هاشورخورده در دایرة مثلثاتی قرار دارد؟

2- نمودار خط \[ax + by + 2 = 0\] به‌صورت مقابل است. حاصل\[a\sqrt 3 - b\] کدام است؟

\[2\]

\[ - 4\]

\[ - 2\]

\[4\]

3- زاویة x مضرب $90^\circ $ نیست. حاصل کدام گزینه با بقیة گزینه‌ها برابر نیست؟

${\sin ^2}x + {\cos ^2}x$

$\frac{{{{\tan }^2}x}}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{{{{\cot }^2}x}}{{1 + {{\cot }^2}x}}$

$\tan x + \cot x$

${\cos ^2}x(1 + ta{n^2}x)$

4-

اگر

\frac{١ + tg^{۲} x}{۲ - tg^{۲} x} = \frac{۳}{۴}

باشد،

\frac{١ + Sin^{۲} x}{۲ - Sin^{۲} x}

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۹}{١۶}

\frac{۵}{۸}

\frac{١١}{١۶}

5-

اگر

Sin x + Cos x = \frac{۳}{۵}

باشد، حاصل عبارت

Sin^{۳} x (١ + Cotg x) + Cos^{۳} x (١ + tg x)

، کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۵}

\frac{۳}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 4572