شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 1395

1-

2- تجربه نشان داده است که در یک روز بهاری ساحل به احتمال ${0_/}6$ آفتابی و به احتمال ${0_/}4$ ابری است. اگر یک روز آفتابی باشد، فردا به احتمال ${0_/}7$ آفتابی ولی اگر ابری باشد، به احتمال ${0_/}5$ فردا نیز ابری است. اگر بدانیم فردا ابری است با کدام احتمال امروز نیز ابری بوده است؟

3-

اگر $P(B|A)=\frac{2}{5}$، $P(A|B)=\frac{3}{10}$ و$P(B)-P(A)=\frac{1}{6}$ باشد، حاصل$P(A\bigcup B)$ کدام است؟

4- علی به احتمال $\frac{3}{5}$ در تیم فوتبال مدرسه و به احتمال $\frac{2}{3}$ در تیم بسکتبال مدرسه و به احتمال $\frac{1}{3}$ در هر دو تیم پذیرفته می‌شود. اگر بدانیم او در تیم فوتبال پذیرفته نشده باشد، به چه احتمالی در تیم بسکتبال نیز پذیرفته نشده است؟

5- در ظرفی n مهره وجود دارد که در بین آنها 2 مهره سیاه و 5 مهره سفید می‌باشد، مهره‌ها را یکی‌یکی از ظرف خارج کرده، اگر احتمال اینکه اولین مهره سفید و دومین مهره سیاه باشد، برابر با $\frac{1}{9}$ باشد، n کدام است؟