شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف

با مجموعۀ رئوس $V = \{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,,\,e\,,\,f\} $ چند گراف ساده ساخته می‌شود، به‌طوری که اقلاً 3 رأس تنها باشند؟

\[96\]

\[102\]

\[97\]

\[98\]

در یک گروه در یک شبکه اجتماعی علی و کیوان و مصطفی و پوریا و جواد و رضا عضو هستند. ممکن است فردی در لیست دوستان فرد دیگر باشد ولی برعکس این موضوع نباشد.(یعنی دومی در لیست دوستان اولی نباشد.) اگر بدانیم کیوان مدیر گروه بوده و همه افراد دیگر در لیست دوستان او هستند، چند حالت برای این شبکه ممکن است اتفاق بیفتد؟

${{۲}^{۱۰}}$

${{۲}^{۱۱}}$

${{۲}^{۲۵}}$

${{۲}^{۲۶}}$

در گراف ساده از مرتبۀ $۶$ ، $۳$ رأس از درجۀ $۵$ داریم. حداقل مقدار برای $\delta $ در این گراف کدام است؟