شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: نسبت های مثلثاتی

اگر $\tan x = \frac{3}{5}$ و x در ناحیۀ سوم دایرۀ مثلثاتی باشد، حاصل $\cos (\frac{{11\pi }}{2} + x) + \cos (x - 3\pi )$ برابر کدام گزینه است؟

$\frac{{ - ۸}}{{\sqrt {۳۴} }}$

$\frac{{ - ۲}}{{\sqrt {۳۴} }}$

$\frac{۸}{{\sqrt {۳۴} }}$

$\frac{۲}{{\sqrt {۳۴} }}$

طول کمان روبه‌رو به زاویۀ $18^\circ $ در دایره‌ای 36 سانتی‌متر است. شعاع این دایره چند سانتی‌متر است؟

۲۰

$\frac{{۱۸۰}}{\pi }$

$\frac{{۳۶۰}}{\pi }$

هواپیمایی موازی سطح زمین در حال حرکت است. اگر شخصی این هواپیما در دو لحظه متفاوت با زاویه‌های \[\alpha \] و \[\beta \] از سطح زمین مشاهده کند، به‌طوری که \[\tan \alpha = {0_/}6\] و \[\tan \beta = {0_/}7\] و هواپیما در این مدت 100 متر حرکت کرده باشد، ارتفاع هواپیما از سطح زمین چند متر است؟