شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 1640

1- مثلث قائم‌الزاویة متساوی‌الساقین $(\hat A = 90^\circ )\mathop {ABC}\limits^\Delta $ مفروض است. نقطة M وسط BC و نقطة N روی AC طوری قرار دارد که محیط مثلث $\mathop {MNB}\limits^\Delta $ کمترین مقدار است. مساحت مثلث $\mathop {MNB}\limits^\Delta $ چه کسری از مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ است؟

2-

 پیرامون زمینی مطلبق شکل زیر حصاربندی شدهاست، با جاب‌جا کردن حصارها و بدون تغییر طول هرکدام، مساحت زمین را افزایش می‌دهیم. میزان افزایش مساحت کدام است؟

3-

4-

5-

 نیم دایره ای به قطر $AB=۱۲$ را حول $A$ و با زاویه $۳۰{}^\circ $ خلاف جهت عقربه‌های ساعت دوران می‌دهیم. مساحت ناحیه بین نیم‌دایره و تصویر آن کدام است؟