شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

گزارۀ سوری، $\forall x \in N\,\,,\,\,\exists y \in \mathbb{Z}\,;\,p(x\,,\,y)$ با کدام گزاره‌نمای $p(x\,,\,y)$ دارای ارزش درست است؟

${x^۲} + {y^۲} = ۱۰$

${x^۳} - ۲y = ۸$

$۴y - {x^۲} = ۸$

$y - {x^۲} = ۱$

چه تعداد از جمله‌های زیر یک گزاره است؟

الف) سکوت را رعایت نمایید.

ب) حاصل‌ضرب دو عدد زوج، عددی زوج است.

پ) هر معادله درجه دوم دو ریشه حقیقی متمایز دارد.

ت) ای کاش فردا تعطیل شود.

چندتا از عبارت‌های زیر گزاره‌نما هستند؟ (R‏ مرجع است.)

الف-

x > y \Rightarrow - ۲x < - ۲y

ب-

\forall x : x^{۲} ⩾ ۰

ج-

x^{۲} - ۳x = ۰

د-

\forall x : {(x - ۳)}^{۲} = x^{۲} - ۶x + ۹

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

هم‌ارز گزاره‌ی

[(p \Rightarrow q) \land p] \Rightarrow q

کدام است؟

r \Rightarrow (r \lor p)

(p \land q) \Rightarrow q

T‏

هر سه مورد

عکس نقیض گزاره‌ی

(r \land ~ p) \Rightarrow (p \land ~ q)

کدام است؟

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (p \land ~ r)

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (p \lor r)

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (p \lor ~ r)

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (p \land r)

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4746