شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل سوم: چند ضلعی ها
| آزمون شماره 289
در یک چندضلعی شبکه‌ای به مساحت 8، اختلاف تعداد نقاط مرزی و درونی برابر 6 است. تعداد نقاط مرزی چند برابر تعداد نقاط درونی است؟
در مثلث قائم‌الزاویة $\mathop {ABC}\limits^\Delta (A = 90^\circ )$، $A\hat CB = 30$ میانة AM را رسم می‌کنیم. سپس از M در مثلث AMC ارتفاع وارد بر ضلع AC را رسم می‌نماییم و پای ارتفاع را H می‌نامیم. از H به موازات وتر رسم می‌نماییم تا AM را در N قطع کند. طول عمود NK وارد بر ضلع AC چه کسری از وتر است؟
در شکل زیر با ادامه دادن هر ضلع مستطیل$ABCD$ به اندازه خود، رئوس چهارضلعی$EFMN$ حاصل شده است. اگر مساحت$ABCD$ برابر$\sqrt {24} $ و$\frac{{EN}}{{EF}} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}$ باشند آنگاه طول$NM$ کدام است؟
با توجه به شکل اگر $MN + AC = 12$ باشد $AC - MN$ کدام است؟
در کدام n ضلعی تعداد قطرها دو برابر تعداد ضلع‌ها است؟