شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

در نیم‌دایره به قطر $MN = 4$ ، زاویۀ مرکزی \[NOC\] برابر \[45\] درجه است. اگر $AB = 2$ باشد، آنگاه مساحت سایه‌زده برابر کدام است؟

4π− 3 √ 3 4 𝜋 − 3 3

$\frac{{2\pi - \sqrt 3 }}{2}$

$\frac{{4\pi }}{3} - \sqrt 3 $

$\frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 $

2

روی قطر مربعی به ضلع a‏ ، مثلث متساوی‌الاضلاعی می‌سازیم. نسبت مساحت مثلث به مساحت مربع چند است؟

\sqrt{۲}

۲ \sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۴}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

3

در یک چندضلعی شبکه‌ای با مساحت

۴ ⁄ ۵

، اگر تعداد نقاط مرزی از تعداد نقاط داخلی ۵‏ واحد بیش‌تر باشد، تعداد نقاط داخلی چندتا است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۶‏

4

از تقاطع نیمسازهای داخلی یک مستطیل با اضلاع ۳‏ و ۴‏، یک چهارضلعی پدید می‌آید. نسبت محیط به مساحت این چهارضلعی چه‌قدر است؟

۲ \sqrt{۲}

۳ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

۵ \sqrt{۲}

5

طول یک مستطیل، سه برابر عرض آن است. مساحت چهارضلعی حاصل از برخورد نیمسازهای داخلی این مستطیل، چه کسری از مساحت مستطیل است؟

\frac{۲}{۵}

\frac{١}{۳}

\frac{۳}{۴}

\frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 4247