شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1- جواب کلی معادلۀ مثلثاتی $\sin x + \cos (x - \frac{\pi }{3}) = 0$ کدام است؟

$x = ۲k\pi + \frac{\pi }{۶}$

$x = k\pi + \frac{\pi }{{۱۲}}$

$x = k\pi - \frac{\pi }{{۱۲}}$

$x = \frac{{k\pi }}{۲} + \frac{\pi }{{۱۲}}$

2- طول کمان روبه‌روی زاویۀ \[150^\circ \] در دایره‌ای به شعاع \[\frac{{12}}{\pi }\] چقدر است؟

۱۰

\[\frac{{۱۰}}{\pi }\]

۲۰

\[\frac{{۲۰}}{\pi }\]

3-

تابع

y = ١ + Sin x

در نقطه‌ای با کدام طول، بر محور x‏ ها مماس است؟

k𝜋 - \frac{𝜋}{۲}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

۲k𝜋 - \frac{𝜋}{۲}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

4-

اگر

T = ۲

دوره‌ی تناوب تابع

f (x)

باشد، دوره‌ی تناوب تابع

y = ١ - ۲ f (۳ x)

کدام است؟

۶‏

۲

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

5-

معادلهٔ

۲ Cos^{۲} x = ١ - Sin (x - \frac{𝜋}{۳})

در بازهٔ

(۰, ۲𝜋)

چند جواب دارد؟

۶‏

۵‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 1769