شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

1-

فاصله نقطه $A\left( -۱,۲,۳ \right)$ از محور y ها چند برابر فاصله‌ی آن از صفحه yz می‌باشد؟

$\sqrt{۱۰}$

$\frac{\sqrt{۵}}{۳}$

$\sqrt{۱۳}$

$\frac{\sqrt{۱۰}}{۲}$

2-

با توجه به مکعب مستطیل مقابل معادلات مربوط به یال AB کدام است؟

$\left\{ \begin{matrix} x=۲~~~~~~~~ \\ y=۰~~~~~~~ \\ ۰\le z\le ۱ \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} y=۰~~~~~~~~ \\ z=۱~~~~~~~~ \\ ۰\le x\le ۲ \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} x=۲~~~~~~~~ \\ y=۳~~~~~~~ \\ ۰\le z\le ۱ \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} y=۳~~~~~~~~ \\ z=۱~~~~~~~~ \\ ۰\le x\le ۲ \\ \end{matrix} \right.$

3-

کدام نقطه‌ی زیر در ناحیه‌ی $\left\{ \left( x,y,z \right)~|~-۱\le x<۳,~۰\le y\le ۲,~z\ge ۱ \right\}$ قرار دارد؟

$\left( ۳,۱,۱ \right)$

$\left( ۲,۱,۰ \right)$

$\left( ۲,۱,۲ \right)$

$\left( ۲,-۱,۴ \right)$

4-

اگر a‏ و b‏ دو بردار غیرصفر و عمود بر هم باشند و طول بردار a‏ دو برابر طول بردار b‏ باشد، به‌ازای چه مقدار m‏ بردارهای

a + ۲ b

و

a - m b

نیز بر هم عمودند؟

۱‏

۲‏

۴‏

۸‏

5-

اگر نقاط

A = (۰, - ١, - ۲)

،

B = (۳, ١, ۴)

و

C = (۵, ۷, ١)

سه رأس یک مثلث باشند، زاویهٔ رأس A‏ کدام است؟

۳۰ °

۴۵ °

۶۰ °

۹۰ °

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 608