شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

در الگوی زیر نسبت تعداد مثلث‌های سفید به مثلث‌های تیره در مرحلة هجدهم چقدر است؟

\[\frac{8}{9}\]

\[\frac{9}{{10}}\]

\[\frac{{17}}{{19}}\]

\[\frac{{19}}{{21}}\]

a,b,c سه عدد طبیعی متمایز هستند. اگر a,b,c تشکیل دنباله ی هندسی بدهند، کدام گزینه نادرست است؟

$c^{۲},b^{۲},a^{۲}$ قطعا تشکیل دنباله ی هندسی می دهند.

۲b همواره واسطه ی هندسی بین ۲c,۲a است.

$b^{۳}$ همواره واسطه ی هندسی بین $c^{۳},a^{۳} $ است.

به ازای بعضی مقادیر a,b,c ، عدد $b+۱ $ واسطه ی هندسی بین $a+۱,c+۱$ است.

جمله‌ی عمومی دنباله‌ی

۰, \frac{١}{۲}, ۰, \frac{١}{۸}, ۰, . . .

کدام است؟

a_{n} = n^{۲} - n

a_{n} = \frac{١ + {(- ١)}^{n}}{۲ n}

a_{n} = \frac{١ + {(- ١)}^{n}}{n^{۲}}

a_{n} = \frac{{(- ١)}^{n}}{n^{۲}}

اگر A‏ و B‏ دو زیر مجموعه‌ی مرجع

n (B') = ۴ و n (A') = ١۰ ، n (A) = ۶ ، U

باشد، آنگاه

n (B)

کدام است؟

۴‏۱‏

۸‏

۲‏۱‏

۰‏۲‏

اگر

M = {١, ۲, ۳, . . ., ١۰}

، به عنوان مجموعه‌ی مرجع، مجموعه‌ی A‏ اعداد اول یک رقمی و مجموعه‌ی

B

، به صورت

B = {۳ k - ۲ | k ∈Z, ١ \leq k \leq ۴}

باشد، مجموعه‌ی

(A - B)' \cap (A' - B')

کدام است؟

{۲, ۳}

{۳, ۴, ۵}

{۲, ۳, ۵}

{١, ۴, ١۰}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 8917