شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

مساحت ذوزنقۀ ABCD برابر کدام است؟

۱۶

۱۸

۲۰

۲۲

2

در مثلث قائم‌الزاویه \[(\hat A = {90^ \circ })\,\,A\mathop B\limits^\Delta C\,\]، \[\hat C = {15^ \circ }\]، \[BD = DC\] و مجموع فواصل نقطه M روی BC تا BD و DC برابر 1 واحد است. طول ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟ (نقطۀ D روی ضلع AC قرار دارد.)

\[\frac{۱}{۴}(۲ + \sqrt ۳ )\]

\[\frac{۱}{۲}\sqrt {۲ + \sqrt ۳ } \]

\[\frac{۱}{۲}(۷ + ۲\sqrt ۳ )\]

\[\frac{۱}{۴}\sqrt {۸ + ۲\sqrt ۳ } \]

3

نقاط A و B در یک طرف خط d و به ترتیب به فاصله‌های 2 و 6 واحد از این خط قرار دارند. بازتاب این نقاط نسبت به خط d را $A'$ و $B'$ می‌نامیم. اگر $AA'B'B$ چهارضلعی محیطی باشد، مساحت آن کدام است؟

$۱۸\sqrt ۳ $

$۱۶\sqrt ۳ $

$۸\sqrt ۳ $

$۳۲\sqrt ۳ $

4

در ذوزنقۀ$(AD||BC)ABCD$ قطر$BD$ را رسم می‌کنیم داریم:

و

و$BD = AD$اندازۀ زاویۀ$C$ کدام است؟