شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

اگر \[\overrightarrow {AB} = \left[ \begin{array}{c}3a + 2\\a - 4\end{array} \right]\] موازی نیمساز ناحیه‌ی دوم و چهارم باشد مقدار a کدام است؟

\[2\]

\[\frac{1}{2}\]

\[3\]

\[\frac{1}{3}\]

در تساوی

[\begin{matrix} - ۳ \\ ۲ \end{matrix}] + [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۴ \end{matrix}] + [\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

، مقدار

x + y

کدام است؟

۳‏

۱‏۱‏

۳‏-

۱‏

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{BC} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

حرکت کنیم، به نقطهٔ C‏ خواهیم رسید. با چه برداری می‌توانیم از نقطهٔ C‏ به نقطهٔ A‏ بازگردیم؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

تحت بردار b‏ که موازی محور طول‌ها است به نقطهٔ

C = [\begin{matrix} - ۲ \\ y \end{matrix}]

انتقال می‌یابد، آن‌گاه حاصل

\vec{CA} + \vec{b}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ - ١۲ \end{matrix}]

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} + ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} - ۳ \\ + ۲ \end{matrix}]

به نقطه‌ی B‏ انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه‌ی B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} + ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ + ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۸ \\ - ۵ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 26092